🔬 Un modelo de OpenAI produjo un contraejemplo para la conjetura de Paul Erdős sobre el «problema de la distancia unitaria», planteada en 1946. El resultado, publicado el 20 de mayo en OpenAI.com, entusiasma a algunos matemáticos porque usa álgebra y teoría de números para atacar una pregunta geométrica.
El problema pregunta cuántos pares de puntos, colocados sobre una superficie plana, pueden quedar separados por la misma distancia. Erdős había propuesto una respuesta, pero durante 80 años nadie había podido probarla ni refutarla. Según OpenAI, el modelo era general, entrenado para razonar, y no usó herramientas matemáticas específicas ni software especializado.
El contraejemplo no es fácil de visualizar: construye una cuadrícula compleja en un espacio de muchas dimensiones y luego la proyecta sobre un plano. Melanie Matchett Wood, de Harvard University, lo llamó «una hermosa pieza de matemáticas», aunque no ve claro que sea un salto para la IA. Thomas Bloom, de la University of Manchester, señaló que probar la conjetura habría exigido más intuición creativa.
El caso encendió otra pregunta: ¿quién revisará el trabajo matemático hecho por IA? Una declaración publicada el 2 de junio pidió reglas estrictas para usar IA en investigación matemática; el 5 de junio sumaba 1 590 firmas. OpenAI dijo que al repetir el prompt el modelo dio la solución correcta en el 50 % de los ensayos, pero no difundió datos revisados por pares.
✅ El resultado sugiere que la IA puede ayudar a encontrar caminos nuevos en matemáticas, incluso cuando opera por persistencia más que por intuición. El límite es importante: el modelo no está disponible al público, OpenAI no ha publicado sus intentos fallidos y no reveló cuánto tiempo trabajó en la solución.
